求数学大佬解答一下这道题

怎么想也想不明白从哪方面入手,请赐教!最好能附上详细答案谢谢!答案是b... 怎么想也想不明白从哪方面入手,请赐教!
最好能附上详细答案
谢谢!
答案是b
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青春未央025
2019-03-22 · TA获得超过1079个赞
知道小有建树答主
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解:选B、(1,(e+1)/2]。
分析:f(x)=x/e^x-ax+a,存在唯一整数x0,使f(x0)>1;即存在唯一整数x0,使x0/e^x0-ax0+a>1,也即存在唯一整数x0,使x0/e^x0>ax0-a+1。

令m(x)=x/e^x,n(x)=ax-a+1
m'(x)=(1-x)/e^x=0,x=1
m(x)=x/e^x在(-∞,1)单增,在(1,+∞)单减
n(x)=ax-a+1=a(x-1)+1为过定点(1,1)的直线
两个函数图像如图所示,根据题意结合图像得:n(0)=1-a<0①a≥[1-(-e)]/2②
解得1<a≤(e+1)/2

追问
那个,应该是a≤[1-(-e)]/2吧
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