Question

求数学大佬解答一下这道题

怎么想也想不明白从哪方面入手，请赐教！
最好能附上详细答案
谢谢！
答案是b

Answer 1

解：选B、(1，(e+1)/2]。
分析:f(x)＝x/e^x-ax+a,存在唯一整数x0,使f(x0)＞1;即存在唯一整数x0,使x0/e^x0-ax0+a＞1,也即存在唯一整数x0,使x0/e^x0＞ax0-a+1。

令m(x)＝x/e^x，n(x)＝ax-a+1
m'(x)＝(1-x)/e^x＝0，x＝1
m(x)＝x/e^x在(-∞，1)单增,在(1，+∞)单减
n(x)＝ax-a+1＝a(x-1)+1为过定点(1,1)的直线
两个函数图像如图所示,根据题意结合图像得：n(0)＝1-a＜0①a≥[1-(-e)]/2②
解得1＜a≤(e+1)/2

追问

那个，应该是a≤[1-（-e）]/2吧