急!!!数学题!!!

若(x^2+nx+3)(x^2-3x+m)的展开式中不含x^2和x^3项,求m、n的值... 若(x^2+nx+3)(x^2-3x+m) 的展开式中不含x^2和x^3项,求m、n的值 展开
粉荷幽香
2010-12-13 · TA获得超过601个赞
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不含x^2和x^3项,意思是它们的系数为0
x^2系数为:m-3n+3=0
x^3系数为:-3+n=0
得出n=3,m=6
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dongdahl
2010-12-13 · TA获得超过258个赞
知道小有建树答主
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解:
(x² +nx +3) (x² - 3x +m)
= x^4 +nx^3 + 3x² -3x^3 -3nx² -9x +mx² +mnx +3m
= x^4 +(n-3)x^3 + (3-3n +m)x² -(9-mn)x +3m
因为展开式中不含x^2和x^3项
所以:
n-3 = 0
3-3n +m= 0
所以:
n = 3
m = 6

参考资料: sername

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百度网友abe38b1ec
2010-12-13 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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含x^2项有mx2,-3nx2
m=3n
含x^2项有-3x3,nx3
n=3
m=9
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