求f(x)=|2x-1|(1-x)的值域
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这道题去绝对值就行。
x＞1/2，2x-1＞0，f(x)=-2x^2+3x-1=-2(x^2-3/2x+9/16)+1/8=-2(x-3/4)^2+1/8
此时值域为(-∞,1/8)
当x=1/2时，y=0
当x＜1/2时，,2x-1＜0，f(x)=2x^2-3x+1=2(x^2-3/2x+9/16)-1/8=2(x-3/4)^2-1/8
此时值域为(0, +∞)
综上所述，值域为(-∞，+∞)
x＞1/2，2x-1＞0，f(x)=-2x^2+3x-1=-2(x^2-3/2x+9/16)+1/8=-2(x-3/4)^2+1/8
此时值域为(-∞,1/8)
当x=1/2时，y=0
当x＜1/2时，,2x-1＜0，f(x)=2x^2-3x+1=2(x^2-3/2x+9/16)-1/8=2(x-3/4)^2-1/8
此时值域为(0, +∞)
综上所述，值域为(-∞，+∞)
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