Question

高中数学，这个三角函数怎么转变的，求详细过程谢谢？

Answer 1

把左边式子分母变成sin²a+cos²a
然后上下同初以cos²a

Answer 2

这种逻辑性很严密的数学题一定要向你的老师请教，你只有通过他的详细讲解才能了解他的解题思路和运算公式，这样以后才会有机会解答。

Answer 3

因为 sinα = cosα * tanα。那么，原式就等于：
=(cosα*tanα)² + 4(cosα*tanα)*cosα + 4cos²α
=cos²α * tan²α + 4cos²α *tanα + 4cos²α
=cos²α * (tan²α + 4tanα + 4)
=1/sec²α * (tan²α + 4tanα + 4) 注：secα = 1/cosα
=(tan²α + 4tanα + 4)/sec²α
=(tan²α + 4tanα + 4)/(tan²α + 1) 注：sec²α = 1+tan²α

Answer 4

详细过程如下：
sin²x＋4sinxcosx＋4cos²x＝5/2
左边除以cos²x得到
(tan²x＋4tanx＋4)cos²x＝5/2
(tan²x＋4tanx＋4)÷(1/cos²x)＝5/2
又因为1/cos²x＝sec²x＝tan²x+1
所以原式＝(tan²x＋4tanx＋4)/(tan²x+1)＝5/2。