Question

请问，无穷大乘以无穷大的极限怎么求？例如x趋向于0，(1/x)*sin(1/x)的极限

Answer 1

如果真是的是无穷大乘以无穷大的话，那么结果依然为无穷大，极限就是不存在的。
你给的例子当x→0时，1/x→∞，而sin(1/x)是有限量(因为sin(1/x)∈[-1,1])。
所以当x→0时 1/x * sin(1/x)是 无穷大乘以有限量依然为无穷大，极限就是不存在的。