Question

求下列矩阵的特征值和特征向量 1 2 3 2 1 3 3 3 6 麻烦写下过程

1 2 3
2 1 3
3 3 6 这是题目

Answer 1

第二列乘-1加至第一列 第一行加至第二行 然后按a11展看 就是b(b+1)(b-9) 用b表示特征值
所以特征值就是0 -1 9
分别代入 得特征向量
b=0
-1 -2 -3
-2 -1 -3
-3 -3 -6
a1=(-1,-1,1)T
b=-1
-2 -2 -3
-2 -2 -3
-3 -3 -7
a2=(-1,1,0)T
b=9
8 -2 -3
-2 8 -3
-3 -3 3
a3=(1,1,2)T

Answer 2

特征值0 9 -1 特征向量 1 -1 -1,1 -1 0,1 1 2