Question

x趋于无穷的极限如何用泰勒展开来求？

这道题怎么用泰勒展开来做？

Answer 1

泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。

根据ln(1+x)=x-x^2/2

得出ln(1+1/x)=1/x-1/x^2/2

得出极限=x-[x-1/2]=1/2

N的相应性　

一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。

Answer 2

首先可以利用倒代换令x=1/t,此时t就趋于0了。然后就可以用泰勒展开了

Answer 3

方法1：x=1/y,

方法2：分子有理化

追问

感谢回答，问下你是用的什么软件打出这些数学符号的？

追答

office，word，插入/公式
office版本不论，金山的不行

Answer 4

泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法
∞不是数字,没有x0,请问你想在哪里展开?