Question

大一高数题？

求答案，谢谢

Answer 1

如图所示，一般来说，指数有变量都是先换成对数的形式，然后利用洛必达法则或者泰勒公式解决。

Answer 2

原式=lim(x->0) e^[ln(sinx/x)/(1-cosx)]
=e^lim(x->0) (lnsinx-lnx)/(x^2/2)
=e^lim(x->0) (cotx-1/x)/x
=e^lim(x->0) (xcosx-sinx)/(x^2*sinx)
=e^lim(x->0) (xcosx-sinx)/(x^3)
=e^lim(x->0) (cosx-xsinx-cosx)/(3x^2)
=e^lim(x->0) (-sinx)/(3x)
=e^(-1/3)

Answer 3