已知,如图,直线a,b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,求证a//b
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由角1的补角等于角2，，利用内错角相等，，，所以a平行于b
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设∠2的互补角为∠3，则根据∠1+∠2=180°，以及
∠2+∠3=180°
可知，∠1与∠3互为同位角（两角相等），根据同位角相等，两直线平行定理可证两直线平行
∠2+∠3=180°
可知，∠1与∠3互为同位角（两角相等），根据同位角相等，两直线平行定理可证两直线平行
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对顶角相等，同旁内角和为180，则两线平行。（欧氏公理）
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