Question

这个三阶矩阵的逆矩阵怎么算？谢谢！

Answer 1

待定系数法：待定系数法顾名思义是一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式，根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式。

初等变换法：一般采用的是初等行变换，以P中一个非零的数乘矩阵的某一行，把矩阵的某一行的c倍加到另一行，这里c是P中的任意一个数，互换矩阵中两行的位置。

一般来说一个矩阵经过初等行变换后就变成了另一个矩阵，当矩阵A经过初等行变换变成矩阵B时，一般写作 可以证明任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成行阶梯型矩阵。

扩展资料：

注意事项：

 一般行列式如果其各项数值不太大，可根据行列式Krj+ri和Kcj+ci不改变行列式值的性质将行列式化成上三角形和下三角形，用乘对角线元素的办法求行列式的值。

如果行列式右上角区域处0比较多”或通过交换行列式两行（或两列）能够将行列化成第七节课所说的分块形式则用分块法计算行列式，即通过利用Krj+ri和Kcj+ci的性质和交换两行两列的方法将行列式化成分块形式计算行列式。

参考资料来源：百度百科-三阶行列式

参考资料来源：百度百科-逆矩阵

Answer 2

运用初等行变换换成E矩阵，然后有耐心地一步一步进行初等行变换，步骤写得很详细可以看一下。

追问

谢谢，你的答案是对的，刚才我看他的答案发现他有一步算错了

追答

嗯嗯 我这个应该是对的

追问

非常感谢🙏🏻

追答

不客气哈 这得有耐心 要不是题目要求用初等行变换 三阶矩阵求逆我还是更喜欢用伴随矩阵求 那样失误小一些

追问

是的，不好意思，没办法，题目说是用初等变换法，但是我现在已经看懂了，谢谢你。

Answer 3

如图

追问

谢谢

第三步好像错了

-2×-2-1怎么得-5呢

追答

嗯。是错了。。线性代数一不小心就是错啊。。呵呵呵

追问

线性代数确实挺难的😂

追答

就是计算繁琐，基本的原理，概念搞清楚了。相比较高数，其实还是比较简单的。