高数题不会
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里面展开后得到ay -2a/根号(b) y^(3/2) +a/b y^2每个项都可以直接套公式得到
积分=0.5ay^2 -4a/5根好(b) y^(5/2) + a/3b y^3 +C
然后带入上下限即可
积分=0.5ay^2 -4a/5根好(b) y^(5/2) + a/3b y^3 +C
然后带入上下限即可
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∫(0->b) a[1-√(y/b)]^2 .y dy
=∫(0->b) a[1-2√(y/b) + y/b] y dy
=∫(0->b) a[y-2y^(3/2)/√b + y^2/b] dy
=a [ (1/2)y^2 - (4/(5√b))y^(5/2) + (1/(3b))y^3 ]|(0->b)
=a [ (1/2)b^2 - (4/(5√b))b^(5/2) + (1/(3b))b^3 ]
=a [ (1/2)b^2 - (4/5)b^2 + (1/3)b^2 ]
=(1/30)ab^2
=∫(0->b) a[1-2√(y/b) + y/b] y dy
=∫(0->b) a[y-2y^(3/2)/√b + y^2/b] dy
=a [ (1/2)y^2 - (4/(5√b))y^(5/2) + (1/(3b))y^3 ]|(0->b)
=a [ (1/2)b^2 - (4/(5√b))b^(5/2) + (1/(3b))b^3 ]
=a [ (1/2)b^2 - (4/5)b^2 + (1/3)b^2 ]
=(1/30)ab^2
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