求微分方程的通解,用公式法,第一题的第五小问怎么写?
5个回答
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dy/dx=1/(xcosy+sin2y)
dx/dy=xcosy+sin2y ,即:
x'-cosy·x=sin2y 代入公式
x=Ce^(∫cosydy+e^∫cosydy·∫[sin2y·e^∫-cosydy]dy
=Ce^(siny)+e^(siny)·∫[sin2y·e^(-siny)]dy
=Ce^(siny)+e^(siny)·∫[2sinycosy·e^-siny]dy
=e^(siny)[C+2∫e^(-siny)sinyd(siny)]
=e^(siny)[C-2∫sinyd(e^(-siny))]
=e^(siny)[C-2sinye^(-siny)+2∫e^(-siny)d(siny)]
=e^(siny)[C-2sinye^(-siny)-2∫e^(-siny)d(-siny)]
=e^(siny)[C-2sinye^(-siny)-2e^(-siny)]
=Ce^(siny)-2siny-2
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微积分 高等数学(大学课程) 大学课程 课程 数学
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高数微积分是大学生的噩梦,我可以这样的理解吗。
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图看不到啊,无法计算啊
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求微分方程的通解用公式法第一题的第五小问是用公式法解。
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