Question

定积分2x^2+1/x^2(4+x^2)dx积分上限根号三下限1？

Answer 1

分式裂项法：
∫ (2x²+1)/[x²(4+x²)] dx = 积∫ { (1/4)/x² + (7/4)/(4+x²)} dx
= -1/(4x) + (7/4)*(1/2)arctan(x/2) + c
= -1/(4x) + (7/8)arctan(x/2) +c

追问

还有定积分过程

上线根号三下限1

追答

刚才是按不定积分做的。
定积分的话，了忽略常数项c，然后，将自变量上限代入，再减去自变量下限值代入后的计算数值即可。