Question

f(x²)定义域[-1,1]，求f(x+1)定义域。

Answer 1

令t
=
x^2
x
∈[-1,1]
则有
t
∈
[0,1]
亦即函数
f(x)的定义域为
[0,1]
令u
=
x+1
则有
0
<=
u
<=
1
亦即
0<=
x
+
1
<=
1
-1
<=
x
<=
0
所以
f(x+1)的定义域为
[-1，
0]

Answer 2

①f(x+1)表示将f(x)的曲线向左移动一个单位长度，所以其定义域也向左移动一个单位长度。

所以f(x+1)的定义域为[-2,0]

②f(x-1)表示将f(x)的曲线向右移动一个单位长度，函数的平分不影响定义域，所以其定义域也向由移动一个单位长度。所以f(x-1)²的定义域[0,2]

第二题这个f(x-1)²是表示[f(x-1)]²还是f[(x-1)²]？？？两种的定义域不同的，上面是按照[f(x-1)]²来做的