Question

点的平面位置的测设方法

Answer 1

测设点的平面位置的方法有：直角坐标法、极坐标法、角度交会法、距离交会法等。采用哪种方法，应根据施工控制网的形式、控制点的分布情况、地形情况、现场条件及待建建筑物的测设精度要求等因素确定。

图10-8 直角坐标法

一、直角坐标法

直角坐标法是根据已知纵横坐标之差，测设地面点的平面位置。它适用于施工控制网为建筑方格网或建筑基线的形式，且量距方便的地方。如图10-8所示，设Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ为建筑场地的建筑方格网点，a，b，c，d 为需测设的某厂房的四个角点，根据设计图上各点坐标，可求出建筑物的长度、宽度及测设数据。现以 a点为例，说明测设方法。

欲将a点测设于地面，首先根据Ⅰ点的坐标及a点的设计坐标算出纵横坐标之差

Δx=x_α-x_Ⅰ=620.00-600.00=20.00m

Δy=y_α-y_Ⅰ=530.00-500.00=30.00m

然后安置经纬仪于Ⅰ点上，瞄准Ⅳ点，沿ⅠⅣ方向测设长度Δy（30.00m），定出m点；搬仪器于m点，瞄准Ⅳ点，向左测设90°角，得ma方向线，在该方向上测设长度Δx（20.00m），即得a点在地面上的位置。用同样方法可测设建筑物其余各点的位置。最后，应检查建筑物四角是否等于90°，各边是否等于设计长度，其误差均应在限差以内。

二、极坐标法

图10-9 极坐标法

极坐标法是根据已知水平角和水平距离测设地面点的平面位置，它适用于量距方便，且测设点距控制点较近的地方。如图10-9所示，1，2是建筑物轴线交点，A，B为附近的控制点。1，2，A，B点的坐标均为已知，欲测设1点，需按坐标反算公式求出测设数据β₁和D₁。

建筑工程测量

建筑工程测量

则

β₁=α_AB-α_A1（10-5a）

建筑工程测量

同理，也可求出2点的测设数据β₂和D₂。

【例10-3】已知x₁=370.000m，y₁=458.000m，x_A=348.758m，y_A=433570m，α_AB=103°48′08″，求测设数据β₁和D₁。

解：由公式（10-4a）得

建筑工程测量

由公式（10-5a，b）得

β₁=α_AB-α_A1=103°48′08″-48°59′34″=54°49′34″

建筑工程测量

测设时，在A点安置经纬仪，瞄准B点，向左测设β₁角，由A点起沿视线方向测设距离D₁，即定出1点。同样，在B点安置仪器，可定出2点。最后丈量1，2两点间的水平距离与设计长度进行比较，其误差应在限差以内。

三、角度交会法

角度交会法适用于测设点离控制点较远或量距较困难的场合。如图10-10，测设点P和控制点A，B的坐标均为已知。根据坐标反算求出测设数据β₁和β₂。

测设时，在A，B两点同时安置经纬仪，分别测设β₁和β₂，两视线方向的交点即为测设点P。为了保证交会点的精度，实际工作中还应从第三个控制点C，测设β₃定出CP方向线作为校核。若三方向线不交于一点，会出现一个示误三角形，当示误三角形边长在限差以内，可取示误三角形重心作为测设点P。两个交会方向所形成的夹角γ₁和γ₂应不小于30°或不大于150°。

图10-10 角度交会法

图10-11 距离交会法

四、距离交会法

距离交会法适用于测设点离两个控制点较近（一般不超过一整尺长），且地面平坦，便于量距的场合。如图10-11，根据测设点P₁，P₂和控制点A，B的坐标，可求出测设数据D₁，D₂，D₃，D₄。

测设时，使用两把钢尺，使尺的零刻划线对准A，B点，将钢尺拉平，分别测设水平距离D₁，D₂，其交点即为测设点P₁，同法测设P₂点，为了校核，实地量测P₁P₂水平距离与其设计长度比较，其误差应在限差以内。