Question

设函数f(x)在区间[a,+∞）上连续，有lim(x→+∞)f(x)存在且有限，则f（x）在[a,+∞）上____ A有界 B无界

答案是A，为什么？如果x趋于a时f(x)趋于无穷，那么f（x）在[a,+∞）上不就无界了吗？

Answer 1

有界的意思并不是非得有上界有下界:如果这个函数在趋于正无穷有上届就称他有界，如果趋于负无穷有下界也叫有界

追答

对于这题也就是说，趋于A时只能从右往左进行

追问

如果函数是这样的，那么即使从右往左趋近于a函数也无界啊

追答

f(a)存在

Answer 2

F(a)是存在的，因为在a点是闭区间

Answer 3

详情如图所示

有任何疑惑，欢迎追问