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主要思路:分部积分。
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你好
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这种根式用双曲代换来褪根号比较方便
θ=sinhx=(e^x-e^{-x})/2, 那么dθ=coshx dx=(e^x+e^{-x})/2 dx, 并且(1+θ^2)^{1/2}=(1+sinh^2x)^{1/2}=coshx
所以(1+θ^2)^{1/2}dθ=cosh^2x dx=(1+cosh2x)/2 dx= d(2x+sinh2x)/4
接下去不用教了吧
θ=sinhx=(e^x-e^{-x})/2, 那么dθ=coshx dx=(e^x+e^{-x})/2 dx, 并且(1+θ^2)^{1/2}=(1+sinh^2x)^{1/2}=coshx
所以(1+θ^2)^{1/2}dθ=cosh^2x dx=(1+cosh2x)/2 dx= d(2x+sinh2x)/4
接下去不用教了吧
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分部积分法，代入求解
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你好，能写一下过程吗？
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