Question

求教这个线性代数题解题的详细过程

我的计算过程
C4+C1
C3+C1
C2+C1
1+1+1+x=3+x
然后化简
R4-R1
R3-R1
R2-R1
结果是1-x所以结果(3+x)(1-x)
请问哪里的计算错了？
还是说哪里的定理运用错了？求教谢谢！

Answer 1

求解行列式的问题：
首先，考虑用行列式的六个性质来处理它，比如这一题，通过观察发现，它每一行所有元素的和相等，那就可以把所有列都加到第一列上；
其次，你把这个和都提取出来为(x+3)，
接着，你让二，三，四行都减去第一行，这样可以得到一个上三角行列式；
最后，这个上三角行列式等于主对角元素想乘，
得的结果是(x+3)(x-1)^3。