Question

有没有哪位学霸帮解答一下，第一步我明白，就是泰勒公式的麦克劳林公式，但是不懂第二行怎么得出第三行的

Answer 1

这是由于(2x－x^2)^2中可以得到（2x）^2以及x三次方更高项
而前面2x-x^2只是一次项和二次项，三次项和更高项对此来说是小项故可舍去

追问

那后面不能写成o（x）吗，式中也是x的高阶无穷小，为什么不能把二次项也舍去

追答

理论上是可以的，这得根据你具体要保留到哪一个小项

追问

o（）里面的不是应该保留吗，不是应该4次方吗，为什么是二次方

追答

括号里面有二次方项和三四次方项，三四次方项对于二次项是小项可舍去，故应该是二次方项

追问

就是不明白o（）为什么是二次方而不是四次方啊