Question

请问这个该如何解答

lim（n→∞）1+2+...+n/n^2=（）
A.0 B.1/2 C.不存在 D.-1

Answer 1

答案：如下，来自他人回答，满意请采纳
分子不是一个1到n的整数数列么
1+2+...+n = n(n+1)/2 = n^2 + n / 2
然后除n^2
结果就是n^2 + n / 2n ^ 2
n趋近于正无穷,那么极限值看最高次项,分子分母都是2次,则看最高次项系数
所以答案是1/2

追问

这个“n趋近于正无穷,那么极限值看最高次项,分子分母都是2次,则看最高次项系数”的依据是什么？想知道

追答

这个得问其他高手了，大学毕业快两年，全都给回老师了。

Answer 2

追问

lim（x趋于无穷）1/n+1/2=0+1/2是怎么来的？

追答

将分式(n+n²)/(2n²)的分子分母同除以n²即得。

追问

是问1/n+1/2怎么变成0+1/2的

追答

n趋于无穷大时1/n趋于0.即n→∞lim(1/n)=0;