设n次实系数多项式fx有n个不同的实根,证明fx的导函数f’x没有重因式？
1个回答
展开全部
先证明不充分性 【反例：f(x)=(x-1)^2(x-2)】 f'(x)=2(x-1)(x-2)+(x-1)^2=(x-1)(3x-5) 注意到，f'(x)的根为1和5/3，而f(x)的根为1（二重）和2，不含有5/3。 此时，显然，f'(x)不整除f(x) 下面证明必要性。 若f'(x)|f(x) 不妨设f(x)=p(x)f'(x) ① ...
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
