Question

利用微分计算函数的近似值。

arcsin0.49 利用微分计算近似值，求老师给出过程。

Answer 1

dy=f(x)'dx
f(x)=arcsinx，导数为1/sqrt(1-x^2)
得出dy=1/sqrt(1-x^2)*dx，这里x=0.5，dx=0.01

Answer 2

Answer 3

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）。

类似这样的近似计算，应该给定精度要求。

Answer 4

解：设y=e^x，∴y'=e^x。x=0时，y'=1。 ∵lim(△x→0)△y/△x=y'，∴△y≈y'*△x。而，△y=e^(△x+x)-e^x=(e^x)[e^(△x)-1]。令x=0，△x=-0.1，∴e^(-0.1)-1≈1*(-0.1)。∴e^(-0.1)≈0.9。供参考。

追问

老师我这是arcsin0.49啊