3道高等数学的题 100
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∫<0,1>(2x-1)^100dx = (1/2)∫<0,1>(2x-1)^100d(2x-1)
= (1/2)(1/101)[(2x-1)^101]<0,1> =1/101
3. ∫<π/2, π/6>(cosu)^2du = (1/2)∫<π/2, π/6>(1+cos2u)du
= (1/2)[u+(1/2)sin2u]<π/2, π/6> = (1/2)(π/3 - √3/4)
5. 原式 = 2∫<0,1/2>(arcsinx)^2d(arcsinx)
= (2/3)[(arcsinx)^3]<0,1/2> = (2/3)(π/6)^3
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