设随机变量X的分布函数为

设随机变量X的分布函数为F(x)=A/(1+e^-x),1.求常数A,2.x的概率密度,3.P(x<=0)... 设随机变量X的分布函数为F(x)=A/(1+e^-x),1.求常数A,2.x的概率密度,3.P(x<=0) 展开
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TomYR001
2019-04-03 · TA获得超过2912个赞
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  1. lim(x->∞) A/(1+1/eˣ) = 1 ,  解出 : A=1。因此分布函数为:F(x)=1/(1+e⁻ˣ)

  2. x的概率密度函数:F(x)+F(x)e⁻ˣ = 1

    F'(x)+F'(x)e⁻ˣ-F(x)e⁻ˣ = 0 ,

    解出:f(x) = F'(x) = F(x)e⁻ˣ / (1+e⁻ˣ) = e⁻ˣ / (1+e⁻ˣ)²

  3. Pr(x<=0) = F(0) = 0.5

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