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x-->0时
1）k>0,x^k-->0^k=0;
2)k=0,x^k-->1;
3)k<0,x^k=1/x^(-k)不存在。
所以x趋于0时，要使lim x^k极限为0，k的取值范围是(0,+∞).
1）k>0,x^k-->0^k=0;
2)k=0,x^k-->1;
3)k<0,x^k=1/x^(-k)不存在。
所以x趋于0时，要使lim x^k极限为0，k的取值范围是(0,+∞).
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这哪需要证明，当然k>0了。
追问
数学容不得马虎。呵呵，不会直说
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