∫dx／【3^√（x+1）^2】（x-1）^4 5
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可以考虑换元法，答案如图所示
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网易云信
2023-12-06 广告
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思路应该是：提出(x-1)(x+1)之后，对其余部分的替换。具体过程如下：被积函数 3√(x+1)2(x-1)(x-1)3 =(x-1) 3√(x+1)2(x-1) =(x-1) 3√(x+1)3(x-1)/(x+1) =(x-1)(x+1) 3√(x-1)/(x+1)
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思路应该是：提出(x-1)(x+1)之后，对其余部分的替换。
具体过程如下：被积函数
³√(x+1)²(x-1)(x-1)³
=(x-1) ³√(x+1)²(x-1)
=(x-1) ³√(x+1)³(x-1)/(x+1)
=(x-1)(x+1) ³√(x-1)/(x+1)
具体过程如下：被积函数
³√(x+1)²(x-1)(x-1)³
=(x-1) ³√(x+1)²(x-1)
=(x-1) ³√(x+1)³(x-1)/(x+1)
=(x-1)(x+1) ³√(x-1)/(x+1)
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＝∫dx/(x-1)((x+1)²(x-1))^1/3
＝∫dx/(x-1)((x+1)³(x-1)/(x+1))^1/3
＝∫dx/(x+1)(x-1)((x-1)/(x+1))^1/3
设t＝(x-1)/(x+1))^1/3
剩下的自己算
＝∫dx/(x-1)((x+1)³(x-1)/(x+1))^1/3
＝∫dx/(x+1)(x-1)((x-1)/(x+1))^1/3
设t＝(x-1)/(x+1))^1/3
剩下的自己算
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