充分条件 与 充分不必要条件 有什么区别？
如题: 可导函数f(x)在点x0处f'(x0)=0是函数f(x)在点x0处取得极值的___条件。
我觉得应该填"必要不充分"，但是答案直接是"必要"。
改正一下: 提问题目应该是 必要条件 与 必要不充分条件 的区别？ 展开
含义不同：
充分条件：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。
必要条件：必要条件是数学中的一种关系形式。如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件，记作B→A，读作“B含于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。
条件不同：
A是B的充分条件是“有A就有B”(即对B而言A是一个能“充分”推出B的前提)。
必要条件是“如果没有A那必定没有B”(即A这一条件的存在非常“必要”的)。
分类：
生活中常用“如果……，那么……”、“若……，则……”和“只要……，就……”来表示充分条件。例如：
1、 如果这场比赛踢平，那么中国男足就能出线。
2、总参命令：若飞机不能降落则直接伞降汶川。
不过生活中使用这些关联词语时人们往往并不考虑必要性。也就是说，满足A，必然B成立时，我们就说，如果A，那么B，或者说只要A，就B。这样就表达了条件的充分性，至于条件A是不是结果B必需的我们没有考虑。例如：
只要活着，我就要写作。
从客观上看，不满足“活着”，必然“不能写作”。所以“活着”是“我要写作”的充分条件。但是实际上说话人在说这句话时，他只想表达满足“我活着”时必然“我要写作”。至于“不活着就不能写作”的情况虽然大家都知道，但不是说话人要表达的意思。
所以生活中这些关联词语只是表达条件是充足的、充分的这个意思，而没有考虑必要性，这和逻辑学的严格定义是不同的。
充分条件的其他说法：充分的条件、充足条件、充足的条件。
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2018-06-11 广告
一、条件不同
1、充分条件：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。
2、充分不必要条件：如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B不一定有事物情况A，A就是B的充分而不必要的条件，即充分不必要条件。
二、应用不同
1、充分条件：生活中常用“如果……，那么……”、“若……，则……”和“只要……，就……”来表示充分条件。
2、充分不必要条件：充分不必要条件，在充分条件举例中，地面湿了并不一定能推出天下雨了，所以我们就说，“天下雨是地面湿的充分不必要条件”。
三、特点不同
1、充分条件：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。
2、充分不必要条件：a是b的充分不必要条件←→b是a的必要不充分条件。
参考资料来源：
明白，非常感谢！
当明确知道条件可以得出结论而存在结论可以推出条件时。充分。
