Question

函数极限题一道，求详细解释画圈部分

最好弱智都能看懂

Answer 1

分式 f(x)/x 的极限是 2， 其中分母极限是 0， 如果分子极限不是 0，
而是有界值或无穷大，则分式极限必然都是无穷大，不可能是 2，
故分子极限只能是 0, 即 lim<x→0>f(x) = 0.
再根据 f(x) 连续的定义，f(x) 在 x = 0 处连续，必有 f(0) = lim<x→0>f(x) = 0。

Answer 2

对于f(x/x)
x趋向0，则分母为0
要使得其极限为一确定值。则分子必须为0.
如果为其他值，假设为a(a≠0)
则极限为a/0=∞
只有为0后，变为0/0的未定式。才可能出现为一定值的可能。也就是根据罗必塔法则来进行求解了。

Answer 3

如图