高数,这道题怎么求导

这题经典题型怎么做。求过程... 这题经典题型怎么做。求过程 展开
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匿名用户
2019-02-14
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此题属于参数方程求导问题。



1.先将第一个方程,两边对t求导。
2.再将第二个方程,两边对t求导。
这里注意,y是t的函数,属于隐函数求导问题。还用到积分上限函数求导公式。
3.最后,带参数方程求导公式,即得。
过程见图。

西域牛仔王4672747
2019-02-14 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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先都对 t 求导,
dx/dt=2t / (1+t²),
dy/dt * e^(y²) - sint=3dy/dt,解得
dy/dt=sint / [e^(y²) - 3],
所以 dy/dx=(dy/dt) / (dx/dt)
=(自己代入吧)
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霓屠Cn
2019-02-14 · 知道合伙人教育行家
霓屠Cn
知道合伙人教育行家
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解:dx/dt=2t/(1+t^2); 3dy/dt=[e^(y^2)]2ydy/dt-sint, dy/dt=sint/[2ye^(y^2)-3];
dy/dx=[2t/(1+t^2)]/{sint/[2ye^(y^2)-3]}=2t[2ye^(y^2)-3]/[1+t^2)sint]。
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wjl371116
2019-02-14 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
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炼焦工艺学
2019-02-14 · TA获得超过1.7万个赞
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