Question

高数，这道题怎么求导

这题经典题型怎么做。求过程

Answer 1

此题属于参数方程求导问题。

1.先将第一个方程，两边对t求导。
2.再将第二个方程，两边对t求导。
这里注意，y是t的函数,属于隐函数求导问题。还用到积分上限函数求导公式。
3.最后，带参数方程求导公式，即得。
过程见图。

Answer 2

先都对 t 求导，
dx/dt＝2t / (1＋t²)，
dy/dt * e^(y²) - sint＝3dy/dt，解得
dy/dt＝sint / [e^(y²) - 3]，
所以 dy/dx＝(dy/dt) / (dx/dt)
＝(自己代入吧)

Answer 3

解：dx/dt=2t/(1+t^2); 3dy/dt=[e^(y^2)]2ydy/dt-sint, dy/dt=sint/[2ye^(y^2)-3];
dy/dx=[2t/(1+t^2)]/{sint/[2ye^(y^2)-3]}=2t[2ye^(y^2)-3]/[1+t^2)sint]。

Answer 4

Answer 5