Question

高等数学，多元函数微分，条件极值，求最值

请问写了问号那里的 x＝2√2是怎么求出来的？

Answer 1

题目解析很清楚，
拉格朗日乘数法，就是添加一个变量 λ，构造一个新的函数，对所有变量包括 λ 求偏导数，所有偏导数等于0的点就是稳定点，函数要取得极值，必须在稳定点上取得，如果有多个稳定点，对所有稳定点的值进行比较，才能求得最值，
构造的函数 F（x, y, z, λ）, 括号中明白无误是 4 个变量，而不是三个变量，

追问

这些我都知道，我能求出x＝1，求不出x＝2√2

Answer 2

前三个方程消去lamda之后，用x把y和z表示出来，带人最后一个方程，然后求解应该就出来了

Answer 3

第一个方程与第三个方程可消去y;

得到2λ(z-2x)=0;当λ==0时, x＝2√2;当z-2x,x=+-1;