高等代数
设A为n阶方阵，k为非零常数，则det(kA)=()A,k(detA)B,|A|detAC,k^ndetAD,|k^n|detA...
设A为n阶方阵，k为非零常数，则det(kA)=( )
A,k(detA)
B,|A|detA
C,k^ndetA
D,|k^n|detA 展开
A,k(detA)
B,|A|detA
C,k^ndetA
D,|k^n|detA 展开
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答：
设A的元素为aij,0<i<=n,0<j<=n，
则kA的元素为kaij。
det(kA)=det(kaij)
因为kdetA就是将k乘到A的某一行(或某一列)，所以k^ndetA就是将A的n行(或n列)全乘以k=det(kA)
选C。
设A的元素为aij,0<i<=n,0<j<=n，
则kA的元素为kaij。
det(kA)=det(kaij)
因为kdetA就是将k乘到A的某一行(或某一列)，所以k^ndetA就是将A的n行(或n列)全乘以k=det(kA)
选C。
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