计算定积分∫从0到1区间,xcosπxdx的值,要详细过程,多谢

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光阴的笔尖
高粉答主

2020-04-19 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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分部积分法,答案如图所示,

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图为信息科技(深圳)有限公司
2021-01-25 广告
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本回答由图为信息科技(深圳)有限公司提供
匿名用户
2020-04-19
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求解的过程如下,先求不定积分=(1/π)∫ x d(sinπx)

=(1/π)xsinπx - (1/π)∫ sinπx dx

=(1/π)xsinπx + (1/π²)cosπx + C


∫(01)xcosπx dx

=1/π·x·sin(πx) |(01)-1/π ∫(01)sin(πx)dx

=0+1/π²·cos(πx) |(01)

=1/π²·(cosπ-cos0)

=-2/π²

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