Question

问一个高二数学关于直线的方程的问题

Answer 1

因为要构成三角形，所以直线不可能垂直于X轴，则可以设方程为（Y-1）/（X-2）=K
（1）直线过124象限
当X=0时，Y=1-2K
当Y=0时，X=2-1/K
所以（1-2K）*（2-1/K）*1/2=4
（2）直线过123象限
则（2-1/K）*|1-2K|=（2-1/K）*（2K-1）=8
（3）直线过134象限
则|2-1/K|*（1-2K）=（1/K-2）*（1-2K）=8
解三个方程组就得三个不同的K

Answer 2

设方程为Y=KX+B吧（2，1）代入得1=2K+B当X=0
Y=B
,Y=0
X=负K分之B
因为面积为4所以带入面积公式可以导出负B方=正负8K，再根据1=2K+B推出B得2或负2加减2倍根号2，在带入1=2K+B求K
我现做的你可以参考一下

Answer 3

Y=KX+B把2和1带进去也就是2K+B=1，还因为面积为4所以X轴的截距和Y轴的截距之积为4，也就是B乘以负B/K为4再加上2K+B=1解一下这个二元一次方程组就行了

Answer 4

设方程为X/A+Y/B=1
(A.B分别是截距)
带入(2.1)得
2A+B=AB
又因为AB=+-8
所以2个式子得
A=2
A=-2+2√2
A=-2-2√2
再求出B就可以了