Question

若x1,x2是方程x²-2x-4=0的两个不相等的实数根，求代数式2x1²-2x1+x2²+3的值

Answer 1

因为x1,x2是方程x²-2x-4=0的两个不相等的实数根，
所以x1^2-2x1-4=0,
x1+x2=2,x1*X2=-4,
所以(x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1*x2
=2^2+8
=12
则2x1²-2x1+x2²+3
=(x1^2+x2^2)+x1^2-2x1+3
=12+4+3
=19

Answer 2

x1、x2是方程x²-2x-4=0的两个不相等的实数根
则x1²=2x1+4
x2²=2x2+4
x1+x2=2
代入代数式2x1²-2x1+x2²+3得：2（2x1+4 ）-2x1+2x2+4+3=2（x1+x2）+11=2*2+11=15