Question

已知|a-c|<|b|,则（ ）A.a<b+c B.a>c-b C.|a|>|b|-|c| D.|a|<|b|+|c|

Answer 1

有公理|a-c|≥|a|-|c|
当且仅当c=a时，取等号，
那么
|a|-|c|≤|b|
移项
|a|≤|b|+|c|
易得a≠c
故|a|<|b|+|c|
选D

Answer 2

D。根据绝对值不等式
|a|-|c|<|a-c|
而其又小于|b|,移项,D正确
A中abc取2,3,1,错误
B中abc取1,-3,3错误
C中abc取1,3,-1错误