Question

以α是第一象限角，2α是第几象限角(过程)

Answer 1

解：∵α是第一象限角

∴360k＜α＜360k+90，k∈Z

∴2k.360＜α＜2k.360+180

∴2α是第一或第二象限角以及终边在y轴非负半轴上的角

如图，这是用几何法解的，由图可知，α/2的终变在第一象限或第三象限（就找哪个象限有一）

Answer 2

一二象限+90°+2Kπ
SIN2α=2SINαCOSα
因为是α第一象限角
所以SINα>0
COSα>0
所以SIN2α>0
所以一二象限
再加90°+2Kπ

a/2
α∈I
所以α∈(2kπ+π/2,2kπ+π)，k∈Z
α/2∈(kπ+π/4,kπ+π/2)，k∈Z
如果k是偶数，设k=2m，m∈Z，则α/2∈(2mπ+π/4,2mπ+π/2)，k∈Z，在I
如果k是奇数，设k2m+1，m∈Z，则α/2∈(2mπ+5π/4,2mπ+3π/2)，k∈Z，在III

Answer 3

0+2kπ＜a＜π/2+2kπ
4kπ＜2a＜π+4kπ
即2kπ＜2a＜π+2kπ
所以2a是一或二象限的角

0+2kπ＜a＜π/2+2kπ
kπ＜a/2＜π/4+kπ
即kπ＜a/2＜π/4+kπ
当k为偶数，a/2是一象限的角
当k为奇数，a/2是三象限的角
所以a/2是一或三象限的角