Question

一个时针从8点开始，它再经过多少分钟时针正好与分针第一次重合？

Answer 1

1设经过n分钟后时针与分针重合。
2表盘有60
格，分针一分钟走一格，时针60分钟走5格，即一分钟走1/12格。分针现从右向左转动，现处于零格位置，而时针处于8点即40分钟位置，相当于分针落后于时针40格。
3由于在分针转动一圈之内一定能追上时针，故可看成直线追击问题。即重合时两针走动的格数相同。
4有n=n*1/12+40，解出n=43.6分钟

Answer 2

时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟,
分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟,
钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度,
所以x分钟后,时针走过的角度为0.5x度,分针走过的角度为6x度,
设过x分钟后时针与分针第一次重合,
则有4*30+0.5x=6x,
所以5.5x=120,
所以x=24/11,
即时钟指向4点整,过了240/11分钟,时针与分针第一次重合.

Answer 3

把表盘看作60格的环形跑道,分针一分钟走一格,时针一分钟走1/12格,现条件为8点正开始,即时针在分针之前40格,所以设再经过x分钟,时针与分针第一次重合:
x=x*1/12+40
所以x=480/11
答案设需要X分钟相遇
6X-6X/12=240
解得X=43（7/11）