Question

船过河求最短位移且船速小于水速

Answer 1

航速是水速和船速的矢量和，当船速小于水速时，
在速度矢量三角形中，令航速与水速的夹角为α，且设河宽为S，则航程就为S/sinα。可见，α取得较
大值时，航程较小。在本题中，水速矢量的大小和方向已定，船速矢量大小已定，方向没定。因此，当船速与航速垂直时（速度矢量三角形为直角三角形）α角可取得最大值，航程则最短。题中答案的作法就是根据这种思路来作出的。