一道初二数学题 勾股定理的
如图，P是等边三角形ABC内的一点，AP=3，BP=4，CP=5，绕着点B将点P顺时针旋转60°得点P’，联结CP’，求∠BP’C的度数。【一定加分】...
如图，P是等边三角形ABC内的一点，AP=3，BP=4，CP=5，绕着点B将点P顺时针旋转60°得点P’，联结CP’，求∠BP’C的度数。【一定加分】
展开
1个回答
展开全部
连接PP'，
∵BP=4,∠PBP'=60°,BP'=BP=4,
∴△BPP'是正三角形，于是∠BP'P=60°。
又∵∠ABP+∠PBC=60°，∠CBP'+∠PBC=60°，
∴∠ABP=∠CBP',又因为BP=BP'=4, AB=BC,
故△ABP≌△CBP'，
∴CP'=PA=3,又因为CP=5,PP'=4，
故∠PP'C=90°，
∴∠BP'C=∠BP'P+∠PP'C=60°+90°=150°
∵BP=4,∠PBP'=60°,BP'=BP=4,
∴△BPP'是正三角形，于是∠BP'P=60°。
又∵∠ABP+∠PBC=60°，∠CBP'+∠PBC=60°，
∴∠ABP=∠CBP',又因为BP=BP'=4, AB=BC,
故△ABP≌△CBP'，
∴CP'=PA=3,又因为CP=5,PP'=4，
故∠PP'C=90°，
∴∠BP'C=∠BP'P+∠PP'C=60°+90°=150°
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
