Question

极限，无穷小的问题？

如图，为什么不可以把e^x取到麦克劳林展开项的×^2项，而非要取到x^4次方项？这样最后都可以出现x^4和分母去约分啊。





Answer 1

因式(1+bx+cx²)中x最低阶是1，要求e^x展开式与1相乘后最高阶无穷小量是x^4，因此应展开至x^4。

追问

按阶数说的话，最低阶不是0阶嘛？1*×^0

追答

没错，最低阶是x^0，式子里就是那个1，你要保证乘了1之后最高阶是x^4，所以要展开到x^4

追问

同理，如果最低是x^2的话，麦克劳林展开式就可以取到x^2项了哈？

追答

是的，如果此处与e^x相乘的最低阶是x²，那就可以只展开到x²项

Answer 2

夸克小、比夸克还小的熵，这都是人眼看不见的东西。比喻人心小、比针尖还小。