Question

一道数学奥数难题 高分求思路求解

Answer 1

设一共有12x人，以一人一天工作量为单位1.
上午：甲有0.75*12x=9x人，乙有0.25*12x=3x人，半天下来，甲完成的工作量为9x*0.5=4.5x，乙完成的工作量为3x*0.5=1.5x。
下午，甲地工人数为7x，乙地工人数为5x，则半下来，甲完成的工作量为7x*0.5=3.5x，乙完成的工作量为5x*0.5=2.5x。
此时，甲共完成8x，乙完成4x。
因为甲已完工，并且甲工作的工作量是乙工作量的1.5倍，所以乙工作量应为16/3x，此时还剩下4/3x没有完成，题目说“乙工地的工作还需要4名工人再做1天”，那么4*1=4/3x，解得x=3，所以总人数为12x=36.
我觉得讲的很明白了，希望能理解，如果不会可以问我。
不用给100分了，大家都不容易。

Answer 2

楼上的速度也太快啦，我目前才完成第一问，我始终是输在时间上。既然是奥数题，我就剑走偏锋，解析如下：设总任务为1，则ABCDE依次工作1小时完成的工作量为1/56+1/42+1/30+1/20+1/12=(1/7-1/8)+(1/6-1/7)+(1/5-1/6)+(1/4-1/5)+(1/3-1/4)=1/3-1/8=5/24，共计5小时，则
20小时
内，完成5/24
*
4=5/6<1，25小时内，完成5/24
*
5=25/24>1，可见完成任务所需时间应该大于20小时，小于25小时，即第五轮ABCDE没有进行完。根据以上分析，进行完第四轮ABCDE后，还剩1/6任务，还需要A的1/56、B的1/42、C的1/30、D的1/20，ABCD合计1/8，消耗4小时，则总任务还剩1/6-1/8=1/24，还需要劳驾E继续工作(1/24)
/
(1/12)=1/2小时。综上，按照（1）的程式化要求，完成工作所需时间为
20+4+0.5=24.5小时。（过程比较糙，结果百分百正确）第二问再给我点时间，先去吃饭了，谢谢采纳！