如图，已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线AE交CD与F，FG//AB交CB于G。求证：CE=BG.
如图，已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线AE交CD与F，FG//AB交CB于G。求证：CE=BG....
如图，已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线AE交CD与F，FG//AB交CB于G。求证：CE=BG.
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过E点做EM垂直于AB交AB于点M,因为AE是∠BAC的平分线，所以，EM=EC,又因为FG//AB，
∠GCF=∠BEM,∠BME=∠GFC=90°,△GFC全等△BME,GC=BE,GC=CE+GE,BE=BG+GE,
所以CE=BG.
∠GCF=∠BEM,∠BME=∠GFC=90°,△GFC全等△BME,GC=BE,GC=CE+GE,BE=BG+GE,
所以CE=BG.
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