Question

三角形ABC中角A等于60=45度，cosB=10分之根号10.求cosC的值。BC=根号5，求AC

Answer 1

1
∵cosB=√10/10
∴sinB=√(1-cos²B)=3√10/10
∵A=45º
∴C=180º-A-B=135º-B
∴cosC=cos(135º-B)
=cos135ºcosB+sin135ºsinB
=-√2/2*√10/10+√2/2*3√10/10
=√5/5
2
∵a=BC=√5,sinB=3√10/10
∴根据正弦定理
a/sinA=b/sinB
∴b=asinB/sinA
=(√5*3√10/10)/(√2/2)
=3
即AC=3
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