Question

中国剩余定理相关题目求解

Answer 1

解：
依题意，此数+1可分别被3，5，7，9整除，但被11除余1
a.被3，5，7，9整除：
考虑这4个数的最小公倍数：5*7*9=
315
b.被11除余1：（这里暂且用=号表示同余）
易知：315=7
(mod11)
所以：315*8=7*8=56=1
(mod11)
即：这个数最小是315*8=
2520
所以原数最小是：2520-1=
2519

Answer 2

我觉得可以用其他方法解这个题，这个数被3除余1，被4除余2，说明这个数加上2正好能被3和4整除。能被3和4整除的最小数是12，然后是24，36，48，.....然后把这些数减去2，再看看满足被5除余4这个条件，最小就是34.