在△ABC中，若a/cosA=b/cosB=c/cosC成立，则这个三角形的形状是
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由正弦定理得.a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC
则
sinA/cosA=sinB/cosB=sinC/cosC
tanA=tanB=tanC
A+B+C=180度
故A、B、C均为锐角
所以A=B=C
为正三角形
a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC
则
sinA/cosA=sinB/cosB=sinC/cosC
tanA=tanB=tanC
A+B+C=180度
故A、B、C均为锐角
所以A=B=C
为正三角形
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