集合M={x丨ax2-2(a+1)x-1>0},已知M≠∅,M包含于(0,正无穷大),则实数a的取值范围
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依题意，不等式ax^2-2(a+1)x-1>0,
有解，且只有正数解。
a=0时，不等式为-2x-1>0,
得：x<-1/2,
不符。
a<>0时，为使解只为正数，则需a<0,
且ax^2-2(a+1)x-1=0的相异两根都为正根
delta=4(a+1)^2+4a=4(a^2+3a+1)>0,得：a<(-3-√5)/2,
or
a>(-3+√5)/2
两根和=2(a+1)/a>0,
即a<-1
两根积=-1/a>0
综合得：a<(-3-√5)/2
有解，且只有正数解。
a=0时，不等式为-2x-1>0,
得：x<-1/2,
不符。
a<>0时，为使解只为正数，则需a<0,
且ax^2-2(a+1)x-1=0的相异两根都为正根
delta=4(a+1)^2+4a=4(a^2+3a+1)>0,得：a<(-3-√5)/2,
or
a>(-3+√5)/2
两根和=2(a+1)/a>0,
即a<-1
两根积=-1/a>0
综合得：a<(-3-√5)/2
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