若非零向量a,b满足|a+b|=|b|,则|2b|大于|a+2b|?对吗

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枝夕寒亥
2020-01-17 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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|a+b|=|b|用图形表达是一个等腰三角形,|a|、|b|、|a+b|分别是3条边的长度,那么|a+2b|、|a|、|2b|也是一个三角形,那么|a+2b|、|a+b|、|b|也组成了一个等腰三角形,根据三角形的两边之和大于第三边的原则,|a+b|+|b|>|a+2b|,因为|b|=|a+b|,所以2|b|>|a+b|,所以|2b|>|a+2b|
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