高数，定积分，求解，过程
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令x=sint 则 dx = costdt
当x从0到根号2/2时，t从0到π/4
原式= <0到π/4>∫(tcost)/cos³t dt
= <0到π/4>∫t/cos²t dt
= <0到π/4>∫tsec²t dt
= <0到π/4>∫t dtant
=t*tant<0到π/4> - <0到π/4>∫tantdt
=π/4 + <0到π/4>lncost
=π/4 - 1/2*ln2
当x从0到根号2/2时，t从0到π/4
原式= <0到π/4>∫(tcost)/cos³t dt
= <0到π/4>∫t/cos²t dt
= <0到π/4>∫tsec²t dt
= <0到π/4>∫t dtant
=t*tant<0到π/4> - <0到π/4>∫tantdt
=π/4 + <0到π/4>lncost
=π/4 - 1/2*ln2
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